편미분 방정식 – 다음 국어사전

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편미분 방정식 偏微分方程式 단어장 저장

미지 함수가 두 개 이상인 함수일 때 미지 함수의 편도함수를 포함하는 방정식

선형 편미분 방정식 線型偏微分方程式

종속 변수 및 그 편도함수에 대하여 선형인 방정식.

혼합형 편미분 방정식 混合型偏微分方程式

문제의 영역이 한 부분에서는 타원형, 다른 부분에서는 쌍곡형인 이계(二階) 준선형(準線形) 편미분 방정식.

뜻 32건

코쉬ㆍ리만 방정식

열린 집합에서 정의된 복소함수가 해석적일 필요충분조건을 기술하는 데 이용되는 편미분 방정식. 평면에서 정의된 두 실함수 u, v에 대한 코시ㆍ리만 방정식은 $\frac{du}{dx}=\frac{dv}{dy}$ , $\frac{du}{dy}=-\frac{dv}{dx}$ 이다. ⇒규범 표기는 ‘코시ㆍ리만 방정식’이다.

코시ㆍ리만 방정식

열린 집합에서 정의된 복소 함수가 해석적일 필요충분조건을 기술하는 데 이용되는 편미분 방정식. 평면에서 정의된 두 실함수 u, v에 대한 코시ㆍ리만 방정식은 $\frac{du}{dx}=\frac{dv}{dy}$ , $\frac{du}{dy}=-\frac{dv}{dx}$ 이다.

유한 체적법 有限體積法

공기나 액체의 유동이나 열의 흐름을 기술하는 편미분 방정식의 수치 해법의 하나. 보존 법칙의 형태로 기술된 방정식을 다루는 데에 적합한 차분법의 일종이다. 장이 존재하는 공간 영역을 마름모의 격자로 덮고, 구하는 양은 모두 격자의 중앙점에 놓고 부여한다. 본래의 미분 방정식을 각 격자마다 공간 적분해서 변형하면, 구하는 양의 시간적 변화가 격자의 경계선을 통과하는 유속으로 표시된다. 적분 행렬을 바탕으로 하여 계산 절차 안에 보존 법칙을 미리 가지고 있다는 점에서는 유한 요소법과 비슷하지만 기본적으로 마름모의 격자계를 사용하는 점이나, 미분한 몫을 이산화할 때의 방식은 차분법과 완전히 같다.

차분 근사법 差分近似法

편미분 방정식 수치 해법의 하나. 각각의 미분 몫을 차분 몫으로 치환하고, 원래의 미분 방정식을 근사하는 차분 방정식을 구한다. 이렇게 얻은 차분 방정식을 수치적으로 해석하여 미분 방정식의 근사해를 구하는 방식이다.

나비에ㆍ스톡스 방정식

점성 유체의 운동을 기술하는 비선형 편미분 방정식. 뉴턴의 운동 법칙에 기반을 두며, 항공기ㆍ선박 따위의 설계, 혈류의 흐름, 대기와 해양의 연구 등 광범위한 영역에 사용되는 유체 역학의 기본 방정식 가운데 하나이다. ⇒규범 표기는 미확정이다.

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예문 1건

수학 분야 OOO 교수는 비위상적 일반해의 존재성을 엄밀하게 증명함으로써 개발된 논법을 게이지 장론에서 모형화되는 여러 편미분 방정식에 성공적으로 적용했으며….(→모형화되다)

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